javascriptNotEnabled

5-Карточный Дро Покер. Оценка вероятностей

Не так давно, каких-нибудь 30-40 лет назад, 5-Карточный Дро Покер был повсеместно популярен и находился на вершине покерного олимпа, сегодня же все чаще ассоциируется с доживающим дни динозавром, праотцом современных игр, о котором многие позабыли, а другие и вовсе не хотят вспоминать. На смену ему пришли более динамичные и богатые дисциплины, такие как Холдем и Омаха и всецело заполонили своим величием умы обывателей. Тем не менее, и в наши дни есть истинные ценители классики и возможно благодаря этим людям вы и будете получать профит в этой игре. Все что вам для этого нужно это немного знаний и практика.
 
5-Карточный Дро Покер. Оценка вероятностей
 
Правила 5-Карточного Дро (далее по тексту 5-КД) просты и интуитивно могут быть осмысленны после прочтения названия игры. Однако тем, кто не знаком с этой разновидностью покера, предлагаю перейти по ссылке и уже после прочтения правил игры, приступать к дальнейшему изучению материала.
 
В 5-КД на предро мы получаем 5 карт, соответственно используя нехитрый инструментарий, описанный ранее в работе «Комбинаторика и вычисление вероятностей в покере. Биноминальный коэффициент» мы с легкостью сможем выяснить, что число всех возможных стартовых рук в этой игре более 2,5 млн.

На предро нас будут интересовать готовые руки - пара или лучше, и неготовые - OESD (двухстороннее стрит-дро) и флеш-дро на четырех картах, плюс всевозможные комбо-дро с 12 и более аутами.
 
Далее для примера рассчитаем несколько вероятностей (в формулах будем обозначать как «Р» от английского probability) для предро.
 
Одна Пара
 
Всего существует 13 номиналов пар, для составления которых мы можем использовать любые 2 масти из 4. При этом остальные 3 карты в нашей руке могут быть любыми из оставшихся 12 номиналов карт и они могут быть любой масти. Т.о. выражение для рассчета числа комбинаций «одна пара» будет выглядеть следующим образом:

 
Для нахождения вероятности получения пары на предро необходимо разделить число комбинаций с одной парой на общее чисто стартовых рук в 5-Карточном Дро Покере:
 
Р=1098240/2598960 = 0,422569… или 42,25%
 
Тройня
 
По аналогии с одной парой - у нас есть 13 номиналов карт, и мы используем 3 из 4 мастей. Оставшиеся две карты любые из 12 номиналов и 4 мастей.
 
Р=54912/2598960 = 0,021128… или 2,11%
 
Стрит
 
Всего существует 10 различных стритов от A2345 до TJKQA, при этом каждая из пяти карт может быть любой масти. Кроме того мы должны вычесть из полученного числа все стрит-флеши и флеш-рояли, число которых можно найти по аналогии со стритами (10 различных структур, но одна масть) и в итоге получим следующее выражение:
 
Р=10200/2598960 = 0,003924… или 0,39%
 
Флеш-дро
 
Для составления флеш-дро нам понадобятся 4 из 13 карт одной масти, оставшаяся карта в нашей руке может быть любой картой другой масти, таких карт всего 13*3=39.
 
Р=111540/2598960 = 0,042917… или 4,29%
 
Подобным образом рассчитываются и другие вероятности для предро, которые представлены в таблице ниже:
 
Комбинация
Пример руки
Вероятность
Флеш-Рояль
0,00015%
Стрит-Флеш
0,00138%
Каре
0,024%
Фулл Хаус
0,144%
Флеш
0,196%
Стрит
0,392%
Тройня
2,11%
Две пары
4,75%
Пара
42,25%
Флеш Дро 9 аутов
4,29%
Стрит Дро 8 аутов (OESD)
3,00%
Комбо Дро 12 аутов (FD+GT)
0,1573%
Комбо Дро 15 аутов (FD+OESD)
0,0484%
Пустая рука со старшей картой
42,85%
 
В качестве примера также рассмотрим несколько вероятностей для обмена карт.
 
Обмен одной карты
 
Для улучшения двухстороннего стрит дро (OESD) до стрита у нас есть 8 из 47 карт оставшихся в колоде. Соответственно вероятность покупки составляет:
 
Р=8/47=0,1702 или 17,02%
 
В свою очередь, флеш дро улучшится до флеша в 19,15% случаев:
 
Р=9/47= 0,1915 или 19,15%
 
Для составления фулл хауса через обмен одной карты к двум парам или же к тройне у нас есть 4 аута, т.е. вероятность улучшения:
 
Р=4/47=0,0851 или 8,51%
 
Обмен двух карт
 
Оценка вероятности улучшения тройни до каре при обмене двух карт. В колоде осталось 47 карт, из числа которых мы получим две любые карты после обмена. При этом наш аут только одна карта из 47, а 46 карт не позволят собрать нам каре. Соответственно вероятность получения каре в данном случае:
 
После обмена двух карт к паре (например, когда мы оставляем ККА**) мы можем получить две пары, тройню, фулл хаус или каре. Расчет в этом случае более сложный ввиду того, что помимо прямых аутов, существует множество бекдоров, к тому же мы должны учесть, что две карты, которые мы сносим, уменьшают число карт своих номиналов на единицу и это, в конечном счете, также отразится на результате. Считать здесь, как и в предыдущем примере, будем от обратного. Для более наглядного примера возьмем руку KKAxy - 9 номиналов карт (все кроме К, A, x, y) оставшихся в колоде имеют по 4 карты, 3 номинала (A, x, y) по 3 карты и королей соответственно в колоде осталось еще 2. После преобразований уравнение будет иметь следующий вид:

 
Обмен трех карт
 
И снова вернемся к нашей паре, только теперь рассчитаем вероятность улучшения до двух пар или лучше при обмене трех карт. В этом примере для наглядности мы рассмотрим одно из промежуточных решений.
 
Для составления допера нам могут помочь 12 номиналов карт оставшихся в колоде. При этом 9 номиналов имеют полные наборы по 4 карты разных мастей и 3 номинала по 3 карты (те три номинала карт которые мы снесли для обмена). Третья карта в обоих случаях может быть любая из оставшихся в колоде, но при этом не улучшающих допер до фулл хауса. Т.о. число рук равно:

Общее число комбинаций из трех карт равно:
 
Это расчет для конкретной комбинации. После ряда всех необходимых вычислений мы сможем найти, что вероятность улучшения пары до двух пар и лучше при обмене трех карт составляет 28,71%
 
Таблицы вероятностей для обмена в 5-Карточном Дро Покере.
 
Стартовая комбинация
Итоговая комбинация
Вероятность, %
Обмен одной карты
 
 
Флеш Дро 9 аутов
Флеш
17,02
Стрит Дро 8 аутов (OESD)
Стрит
19,15
Комбо Дро 12 аутов (FD+GT)
Стрит, флеш или лучше
25,53
Комбо Дро 15 аутов (FD+OESD)
Стрит, флеш или лучше
31,91
Две пары
Фулл хаус
8,51
Тройня
Фулл хаус и лучше
8,51
 
Стартовая комбинация
Итоговая комбинация
Вероятность, %
Обмен двух карт
 
 
Тройня
Фулл хаус и лучше
10,36
 
Каре
4,25
Пара
Две пары и лучше
25,90
 
Две пары
13,32
 
Тройня и лучше
12,58
 
Стартовая комбинация
Итоговая комбинация
Вероятность, %
Обмен трех карт
 
 
Пара
Две пары и лучше
28,71
 
Две пары
15,98
 
Тройня и лучше
12,73
 
                                                                                              Автор: DeWashington
Чтобы написать комментарий, Вы должны быть зарегистрированы и войти на сайт
ПРОЙТИ
Впервые здесь? Пройдите базовый тест, чтобы начать обучение
уже зарегистрированы? войти здесь
javascriptNotEnabled
Обучайтесь От базовой к продвинутой стратегии
Практикуйтесь Улучшайте свои навыки с помощью наших тренеров
Выигрывайте! Станьте успешным игроком
/НАЧАТЬ ИГРАТЬ СЕЙЧАС/
Покерная Лига Часто МТТ турниры сравниваются с лотереей: большое количество уча...
Лига школы покера PokerStarter
Более
/Смотреть/
Откиньтесь на спинку кресла и посмотрите видео блиц-обзор курса.